PCM의 다양한 변조 (DM, DPCM, ADM, ADPCM)

개요
다양한 신호형태를 디지털 신호로 변화시켜 전송하려는 요구가 증대되어 등장한 대표적인 방식이 PCM이다. PCM은 56Kbps 또는 64Kbps의 광대역성을 근간으로 하므로 주파수 효율을 증대하기 위해 채널 당 전송 속도를 줄이기 위한 다양한 PCM 방식이 등장하였다. 대표적으로 DPCM, DM, ADM, ADPCM 등이 있다. 

PCM ( Pulse Code Modulation) 개요
PCM은 아날로그 신호를 디지털로 변환하는 기본 변조방식으로 장거리 전송을 목적으로 하기보다는 정보를 가공하는 것을 목적으로 하는 신호처리의 개념이다. PCM 변조를 위해서는 표본화, 양자화, 부호화의 과정을 거친다.  

DPCM (차분 펄스 부호변조) 개요
DPCM은 Differential PCM)은 PCM과 달리 절대적인 값으로 부호화하는 것이 아니라 바로 전데이터와의 차이만을 부호화하는 방식으로 고효율 PCM이라 한다. 

사람의 목소리를 기준으로 볼때 125us 동안의 목소리의 진폭의 차는 매우 미미하므로 DPCM을 이용하여 전송 용량을 줄일 수 있다.   DPCM은 예측한 표본값과 실제 표본값의 차이신호를 부호화함으로 정보량을 감소시킨다.

 DPCM의 시스템 구성도는 다음과 같다.

원신호 S(t)이고 표본간격 (T)의 주기로 표본화한 신호를 S(T)라 가정할 때, 원신호의 n 번째의 실제 표본값은 S(nT), 그 이전 n-1 번째 표본 값으로 예측된 n번쨔 에측 표본값을 S1(nT)라 가정한다.

     F(nT) = S(nT)-S1(nT)와 같이 얻어지는 값 f(nT)가 새롭게 양자화될 대상 신호가 된다. 

다시 설명하면 아래 그림과 같다. 

DPCM은 4비트로 부호화하여 32Kbps의 대역폭을 이용하였으며, 초기 PCS에 적용하였다. 

DM (델타 변조, Delta Modulation) 의 개요
DM은 차분 신호가 단지 1 비트로 부호화되는 가장 간단한 형태의 DPCM이다.  DM은 이전 표본값을 뺀 차분 신호가 (+)이면 1, (-)이면 0으로 부호화하는 방식으로 보통 32kbps의 전송용량을 사용한다. 델타변조는 많은 정보량을 압축할 수 있고 회로 구성이 간단하여 신뢰성이 높지만, 입력 신호의 기울기가 클 경우에 경사과부화 잡음이 발생하고 입력신호의 기울기가 DM 계단 기울기 보다 작은 경우 과립형 (granular) 잡음이 발생한다.

DM의 경사 과부하 잡음과 과립형잡음을 줄일수 있는 변조 방식이 ADM이다. 

DPCM과 DM의 비교
DPCM과 DM을 간단히 비교한다.

구분	DPCM	DM
장점	선형예측기 필요 PCM과 같은 품질을 얻을 수 있음 PCM보다 양자화 레벨 수가 적음 전송속도가 32Kbps로 PCM에 비해 2배 좋음	선형 델타변조로 구현이 간단 표본당 1비트만 필요 음성의 경우 16Kbps의 전송속도
단점	경사과부하 잡음 및 과립형 잡음 발생	경사과부하 잡음 및 과립형 잡음 발생 입력 신호 레벨에 민감 실제 시스템에 응용이 거의  불가능

ADM (Adaptive DM)
ADM은 DM의 양자화기를 선형양자화기가 아닌 적응형 양자화기를 사용한다. 

DM의 경사 과부하 잡음과 과립형 잡음을 줄이기 위한 기법이다. 1이 반복될 때는 지속적으로 주파수가 증가하는 구간이므로 1.2, 1.4 등으로 값을 조금씩 크게 하여 원래 값을 쫒아 가게 만들고, 1010이 반복될 때는 일정하게 주파수가 유지되는 구간이므로 0.8 증가 0.6 감소 0.4 증가로 해서 직선과 가깝게 만들어 준다. 

DM과 ADM은 이론적으로는 단 1비트만으로 정보를 전송할 수 있지만, 신호의 왜곡이 심해 나이키스트 간격을 더 좁게 설정하는 방식으로 이를 보상한다. 샘플링 주파수를 8K가 아닌 16K나 32K를 사용하여 원신호가 +1 또는 -1이상으로 증감하기 힘들게 하여 원신호와 가깝게 만들어 보상하지만, 실질적인 대역폭 감소 효과가 적어 실제로 사용하기는 어렵다.  

ADPCM (Adaptive Differential Pulse Code Modulation, 적응 차분 펄스 부호 변조)
DPCM을 개선하기 위해 적응 예측 방식과 적응형 양자화 방식을 적용한다. ADPCM 예측 부호화 방식의 기본 원리는 음성 신호가 상관성이 큰 특성을 이용하여 음성 신호를 직접 양자화 하지 않고, 과거의 음성 신호의 샘플을 기준으로 다음에 들어올 신호의 크기를 예측하고 실제의 입력 신호로 부터 빼줌으로써 오차 신호를 발생시켜 이 오차신호를 양자화해 전송한다. 

일반적으로 오차 신호의 진폭은 입력 음성 신호의 진폭에 비해 훨씬 작기 때문에 양자화 레벨의 수도 감소되어 동일한 성능을 갖게 될 경우 PCM에 비해 1/3 정도로 전송속도를 감소 시킬수 있다. 8비트 부호화 시에 64Kbps, 3비트 부호화시 24kbps이다.

ADPCM은 우리나라에 상용 서비즈 중인 CT-2, 유럽의 DECT (Digital European Cordless Telecommunication), 일본의 PHS (Personal Handy-phone System) 등과 이동 통신 시스템에서 사용되고 있다. 

ADPCM과 ADM 비교
ADPCM 과 ADM을 비교한다.

구분	ADPCM	ADM
표본화 주파수	8kHz	나이퀴스트 주파수 6.8KHz의 2~4배
양자화 스텝 (계단)	2^4 = 16	2^1 = 2
PCM Word	4 비트	1 비트
전송 속도	32 Kbps	16 Kbps , 32 Kbps
시스템 구성	복잡	단순
적용 분야	이동통신, 조사용	군음성 통신
채널에러 특성	워드 단위 부호화	비트 단위 부호화

DPCM과 DM에서 적응형 양자화기와 적응형 예측기로 변경하면 된다.



각 변조 방식의 비교
PCM의 다양한 변조 방싱을 비교해 보자

구분	PCM	DPCM	ADPCM	DM	ADM
표본화 주파수	8 KHz	8 KHz	8 KHz	16 KHz	16 KHz
표본당 비트수	8 비트	4 비트	4 비트	1 비트	1 비트
전송 속도	64 Kbps	32 Kbps	32 Kbps	16 Kbps	16 Kbps
양자화 스텝 (계단)	256	16	16	2	2
시스템 구성	보통	복잡	매우 복잡	매우 가단	간단
잡음	양자화	양자화		경사 및 과립화

PCM 변조의 응용
통상 유선환경에서는 56Kbps PCM을 사용하고 무선 환경에서는 회선 속도가 중요하므로 신호처리를 위한 Processor 비용을 감한하더라도 ADPCM을 사용하여 32Kbps의 전송 대역폭을 사용한다.