담쟁이

개요
다양한 신호형태를 디지털 신호로 변화시켜 전송하려는 요구가 증대되어 등장한 대표적인 방식이 PCM이다. PCM은 56Kbps 또는 64Kbps의 광대역성을 근간으로 하므로 주파수 효율을 증대하기 위해 채널 당 전송 속도를 줄이기 위한 다양한 PCM 방식이 등장하였다. 대표적으로 DPCM, DM, ADM, ADPCM 등이 있다. 

PCM ( Pulse Code Modulation) 개요
PCM은 아날로그 신호를 디지털로 변환하는 기본 변조방식으로 장거리 전송을 목적으로 하기보다는 정보를 가공하는 것을 목적으로 하는 신호처리의 개념이다. PCM 변조를 위해서는 표본화, 양자화, 부호화의 과정을 거친다.  

DPCM (차분 펄스 부호변조) 개요
DPCM은 Differential PCM)은 PCM과 달리 절대적인 값으로 부호화하는 것이 아니라 바로 전데이터와의 차이만을 부호화하는 방식으로 고효율 PCM이라 한다. 

사람의 목소리를 기준으로 볼때 125us 동안의 목소리의 진폭의 차는 매우 미미하므로 DPCM을 이용하여 전송 용량을 줄일 수 있다.   DPCM은 예측한 표본값과 실제 표본값의 차이신호를 부호화함으로 정보량을 감소시킨다.

 DPCM의 시스템 구성도는 다음과 같다.

원신호 S(t)이고 표본간격 (T)의 주기로 표본화한 신호를 S(T)라 가정할 때, 원신호의 n 번째의 실제 표본값은 S(nT), 그 이전 n-1 번째 표본 값으로 예측된 n번쨔 에측 표본값을 S1(nT)라 가정한다.

     F(nT) = S(nT)-S1(nT)와 같이 얻어지는 값 f(nT)가 새롭게 양자화될 대상 신호가 된다. 

다시 설명하면 아래 그림과 같다. 

DPCM은 4비트로 부호화하여 32Kbps의 대역폭을 이용하였으며, 초기 PCS에 적용하였다. 

DM (델타 변조, Delta Modulation) 의 개요
DM은 차분 신호가 단지 1 비트로 부호화되는 가장 간단한 형태의 DPCM이다.  DM은 이전 표본값을 뺀 차분 신호가 (+)이면 1, (-)이면 0으로 부호화하는 방식으로 보통 32kbps의 전송용량을 사용한다. 델타변조는 많은 정보량을 압축할 수 있고 회로 구성이 간단하여 신뢰성이 높지만, 입력 신호의 기울기가 클 경우에 경사과부화 잡음이 발생하고 입력신호의 기울기가 DM 계단 기울기 보다 작은 경우 과립형 (granular) 잡음이 발생한다.

DM의 경사 과부하 잡음과 과립형잡음을 줄일수 있는 변조 방식이 ADM이다. 

DPCM과 DM의 비교
DPCM과 DM을 간단히 비교한다.

ADM (Adaptive DM)
ADM은 DM의 양자화기를 선형양자화기가 아닌 적응형 양자화기를 사용한다. 

DM의 경사 과부하 잡음과 과립형 잡음을 줄이기 위한 기법이다. 1이 반복될 때는 지속적으로 주파수가 증가하는 구간이므로 1.2, 1.4 등으로 값을 조금씩 크게 하여 원래 값을 쫒아 가게 만들고, 1010이 반복될 때는 일정하게 주파수가 유지되는 구간이므로 0.8 증가 0.6 감소 0.4 증가로 해서 직선과 가깝게 만들어 준다. 

DM과 ADM은 이론적으로는 단 1비트만으로 정보를 전송할 수 있지만, 신호의 왜곡이 심해 나이키스트 간격을 더 좁게 설정하는 방식으로 이를 보상한다. 샘플링 주파수를 8K가 아닌 16K나 32K를 사용하여 원신호가 +1 또는 -1이상으로 증감하기 힘들게 하여 원신호와 가깝게 만들어 보상하지만, 실질적인 대역폭 감소 효과가 적어 실제로 사용하기는 어렵다.  

ADPCM (Adaptive Differential Pulse Code Modulation, 적응 차분 펄스 부호 변조)
DPCM을 개선하기 위해 적응 예측 방식과 적응형 양자화 방식을 적용한다. ADPCM 예측 부호화 방식의 기본 원리는 음성 신호가 상관성이 큰 특성을 이용하여 음성 신호를 직접 양자화 하지 않고, 과거의 음성 신호의 샘플을 기준으로 다음에 들어올 신호의 크기를 예측하고 실제의 입력 신호로 부터 빼줌으로써 오차 신호를 발생시켜 이 오차신호를 양자화해 전송한다. 

일반적으로 오차 신호의 진폭은 입력 음성 신호의 진폭에 비해 훨씬 작기 때문에 양자화 레벨의 수도 감소되어 동일한 성능을 갖게 될 경우 PCM에 비해 1/3 정도로 전송속도를 감소 시킬수 있다. 8비트 부호화 시에 64Kbps, 3비트 부호화시 24kbps이다.

ADPCM은 우리나라에 상용 서비즈 중인 CT-2, 유럽의 DECT (Digital European Cordless Telecommunication), 일본의 PHS (Personal Handy-phone System) 등과 이동 통신 시스템에서 사용되고 있다. 

ADPCM과 ADM 비교
ADPCM 과 ADM을 비교한다.

DPCM과 DM에서 적응형 양자화기와 적응형 예측기로 변경하면 된다.



각 변조 방식의 비교
PCM의 다양한 변조 방싱을 비교해 보자

PCM 변조의 응용
통상 유선환경에서는 56Kbps PCM을 사용하고 무선 환경에서는 회선 속도가 중요하므로 신호처리를 위한 Processor 비용을 감한하더라도 ADPCM을 사용하여 32Kbps의 전송 대역폭을 사용한다. 

아날로그 신호를 디지털 신호로 변환
아래와 같이 아날로그 신호를 디지털 (이산) 신호로 변환하는 이유는 다음과 같다

• 무질서한 잡음으로부터 구분하는 전자회로 설계가 용이 
• 디지털 신호가 보다 명확하고 규칙적임

• 전압을 입력으로 하고 전기적인 신호로 변환하는 경우
  대표적인 방식으로 펄스부호변조 (PCM, Pulse Code Modulation)
  
  
• 기계적 변위를 입력으로 하고 전기적인 디지털 신호로 변환하는 경우

각 단계에 대한 간단한 정의는 다음과 같다.

• 표본화 (Sampling)
  원신호를 그대로 전달할 경우 많은 에너지를 전송해야 하는 단점이 있으므로 샤논의 표본화 정리에 따른 표본화 주기로 표본값을 추출하여 복원 가능한 정도의 신호만을 이산하는 과정이다. 표본화는 원 신호를 시간축 상에서 일정한 주기로 표본값을 추출하는 것을 의미한다. 이렃게 추출된  펄스열을 펄스 진폭 변조 (PAM, Pulse Amplitude Modulation)이라 한다. 
  
  대표적인 아날로그 신호를 표본화하기 위한 샤논의 표본화 정리는 다음과 같다.
  '사람 목소리의 최대 주파수 fm= 3.4KHz 로 샤논의 표본화정리에 의해 fs = 2fm이므로 표본화 주파수는 fs= 6.8KHz이지만, 엘리어싱 해결을 위해 표본화 주파수는 8 KHz 를 사용하며 나이키스트 간격 Ts = 125 us 이다." 
  
  
  
• 양자화 (Quantization)
  양자화는 표본화에 의해 얻은 PAM 신호를  유한한 수의 진폭 값을 가장 가까운 값으로 근사하는 과정이다. 표본화가 시간축을 따라 이산 값으로 변화하는 과정이라면, 양자화는 진폭축에 따라 이산값으로 변환하는 과정이라 할 수 있다.
  
  양자화 시 연속적인 양을 이산 값으로 근사화 시킬 때 발생하는 오차를 양자화 잡음이라 한다.
  
  
  
• 부호화 (Coding)
  양자화된 신호들은 전송 시에 잡음에 민감하므로 전송 및 처리에 적합하도록 부호화한다. 부호화는 이산화된 불연속적인 펄스열을 미리 정해놓은 수치로 대응하는 부호 펄스로 변환하는 과정이다. 특히 음성 부호화는 파형 부호화, 보코딩, 혼성 부호화의 방법이 있다.   
  
  
  부호기는 직렬 부호기, 병렬 부호기, 하이브리드 부호기가 있다. 
  - Serial Coder (직렬 부호기)
        8비트 PCM word를 구성하는 각 비트를 순차적으로 1개씩 처리
        구성이 간단하고 가격이 저렴하지만, A/D 변환 속도가 느리다
  - Parallel Coder (병렬 부호기)
        8비트 PCM word를 구성하는 8개 비트를 동시에 처리
        구성이 복잡하고 가격이 비싸지만, A/D 변환 속도가 빠르다
  - Hybrid Coder (하이브리드 부호기)
         직렬과 병렬을 혼한한 방식

아날로그 신호를 표본화 양자화 부호화를 거치는 과정은 다음 그림에 표시되어 있다.